单招部数学教研组校本活动 时间：2015年4月13日 地点： 5号楼306室 参加人员：数学组全体成员 主题：评课 教研纪录： 黄双庆主讲教师讲座稿或教学设计 关于向量的试题在近年高考中大致分为基础题和能力题两种,基础题多为与平面向量的概念有关的判断题和简单计算题,主要考查平面向量的基本概念、基本运算,能力题多为与平面向量有关的运算型综合题、代数推理题和解析几何综合题,考查重点是以平面向量为背景,与三角函数、数列、三角形、解析几何相结合的综合性问题. 复习指导: 1、注意掌握向量的基本知识、基本原理、基本方法,把知识点与训练目标有机地结合起来. 2、向量知识大致可分为两大块,一是向量的几何表示及运算;二是向量的代数表示及运算.向量是沟通"数"与"形"的桥梁,在研究与向量相关的问题时,一定要结合图形进行分析、判断和求解. 3、应加强训练,重视总结、归纳解题的思路、方法和技巧,如:垂直问题、共线问题、夹角问题、投影问题等的处理方法. 1、已知直线与圆O:相交于A、B两点,且,则= 2、共点力作用在物体M上,产生位移,则共点力对物体作的功W为( ) A、B、C、1 D、2 3、已知,O为坐标原点,,则4、已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,且,则点P与ABC的位置关系是( ) A、P在ABC内部 B、P在ABC外部 C、P在AB边上或其延长线上 D、P在AC边上 典例分析: 题型一:向量在三角函数中的应用: 1、已知向量 1)若,求的值; 2)设,求的取值范围. 2、(本题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值. 在矩形ABCD中,,E为CD中点,F在对角线BD上,且. 求证:1); 2)A、F、E三点共线. 题型三:向量在解析几何中的应用: 在椭圆上求一点,使它与两个焦点的连线所成的角是直角. 感悟提升: 1、应用向量解决问题的关键是构造合适的向量,观察条件和结论,选择使用向量的哪些性质解决相应的问题.如用数量积解决垂直、夹角问题;用三角形法则,模长公式解决平面几何中线段的长度问题;用向量共线解决三点共线问题等. 2、如果题设中有向量,则可以联想性质直接应用;如果题设中没有向量,但有应用向量的条件,也可构造向量,再运用向量的运算或性质解决问题. 课后练习: 1、若,且与模相等,则四边形ABCD是( ) A、平行四边形 B、梯形 C、等腰梯形 D、菱形 2、已知A、B是圆心为C,半径为的圆上的两点,且,则=( ) A、B、C、0 D、 3、在ABC中,若,且,则ABC的形状是( ) A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、以上均不正确 4、已知向量,则的最大值、最小值分别是( ) A、,0 B、4,C、16,0 D、4,0 5、已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的( ) A、重心 外心 垂心 B、重心 外心 内心 C、外心 重心 垂心 D、外心 重心 内心 6、在ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点DC=2BD,则= 7、在ABC中,,且∠B=60°,则ABC的面积为 8、在ABC中,,则ABC的形状为 9、平面上有三个点,若,则动点C的轨迹方程为 10、已知a、b、c为ABC的三个内角A、B、C的对边,向量,若,且,则角B= 11两个粒子a,b从同一源发射出来,在某一时刻,它们的位移分别为 1)写出此时粒子b相对粒子a的位移; 2)计算在方向上的投影. ("位移"也是一个向量,粒子b相对于粒子a的位移即粒子b与粒子a位移的差向量) 12、已知A(3,0),B(0,3),C 1)若,求的值; 2)若,且,求与的夹角. 13、已知向量 1)当时,求的值; 2)求函数的值域. 14、如图,已知抛物线C:,动直线l:与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点. 1)求证:是定值(与k无关的常数); 2)求满足的点M的轨迹方程. 教师心得、反馈信息: 高一备课组:从课堂教学看教学的有效性,更具体,直接.上课语态亲切,关注学生,知识点与题目的讲解都注重学生的参与,调动了学生的积极性,讲练结合,效果好.师生交流充分,民主.注重实效. 高二备课组:1.本节课最出彩的地方在于课堂问题的设置.该节课 高三备课组:主要的优点 1.教学目标全面、具体,具有方向性和导向性; 2.教学思路层次分明、脉络清晰,实际运作效果好,教学过程流畅,大部分学生都能完成习题的解答,达到了本节课的教学要求. 3.使用多媒体教学,加入丰富、优美的风景图片,让学生在充实知识的同时获得"美"的享受. 4.教态从容、态度热情,富有感染力,师生情感融洽、互动性教强 5.在问题的解决上采取学生自主探究的形式,充分体现学生的课堂主体性,注重学生解题思路的培养,为学生的可持续发展服务. 6.注重及时的评价反馈,适时展示学生成果、纠正错误 7.板书设计合理,与多媒体紧密结合. 总的来说,这是一节非常成功的公开课! |